Toán học và nghệ thuật có mối liên hệ theo nhiều cách khác nhau. Bản thân
toán học đã là một bộ môn
nghệ thuật được
thúc đẩy bởi cái đẹp. Có thể thấy rõ hình bóng của toán học trong các môn nghệ thuật như
âm nhạc,
khiêu vũ,
hội họa,
kiến trúc,
điêu khắc và dệt may.Toán học và nghệ thuật có mối quan hệ lịch sử lâu dài. Nhiều nghệ sĩ đã áp dụng toán học kể từ thế kỷ 4 TCN, khi nhà điêu khắc Hy Lạp
Polykleitos đưa ra quy ước giả định dựa trên tỷ lệ lý tưởng cho nam khỏa thân là 1: √2. Có nhiều tuyên bố phổ biến niềm tin rằng
tỷ lệ vàng đã được áp dụng trong nghệ thuật và kiến trúc cổ đại mặc dù không có nhiều bằng chứng đáng tin cậy. Tại nước Ý thời
Phục Hưng,
Luca Pacioli đã viết chuyên luận có tầm ảnh hưởng là
De divina ratiotione (1509), sử dụng tranh khắc gỗ của
Leonardo da Vinci làm hình minh họa cho việc sử dụng tỷ lệ vàng trong nghệ thuật. Một họa sĩ người Ý khác là
Piero della Francesca đã khai thác ý tưởng của
Euclid về
phối cảnh trong các chuyên luận như
De Prospectiva Pingendi, và cả trong những bức tranh của ông. Thợ chạm khắc
Albrecht Dürer từng đề cập nhiều đến toán học trong tác phẩm
Melencolia I. Vào thời hiện đại,
nghệ sĩ đồ họa M. C. Escher đã ứng dụng rộng rãi
hình học hyperbol và
tessellation, với sự trợ giúp của nhà toán học H. S. M. Coxeter. Phong trào
De Stijl do
Theo van Doesburg và
Piet Mondrian dẫn đầu cũng bao gồm nhiều dạng hình học một cách rõ ràng. Toán học truyền cảm hứng cho nhiều sản phẩm dệt may như
may ghép,
đan,
thêu chữ thập,
móc,
dệt,
thảm Thổ Nhĩ Kỳ và các loại
thảm khác, chẳng hạn như
kilim. Trong
nghệ thuật Hồi giáo, sự đối xứng được thể hiện rõ ràng dưới nhiều hình thức như gạch
girih của Ba Tư và gạch
zellige của Ma-rốc, các tấm bình phong đá
jali trong
kiến trúc Mughal, và mái vòm
muqarnas.Toán học tác động trực tiếp đến nghệ thuật với những khái niệm như
phối cảnh tuyến tính, phân tích
đối xứng, và các vật thể trong toán học như
khối đa diện và
dải Mobius.
Magnus Wenninger tạo ra
khối đa diện xòe ra như hình sao đầy màu sắc, với mục đích ban đầu là để phục vụ cho việc giảng dạy. Những khái niệm toán học như
đệ quy và nghịch lý logic có thể nhận thấy trong tranh của
René Magritte và tranh khắc của M. C. Escher. Nghệ thuật máy tính thường sử dụng những
fractal bao gồm
tập hợp Mandelbrot, và đôi khi nghiên cứu các vật thể toán học khác như
cellular automata. Nghệ sĩ
David Hockney đưa ra quan điểm gây tranh cãi rằng nghệ sĩ từ thời Phục Hưng trở đi đã sử dụng
camera lucida để biểu diễn quang cảnh một cách chính xác. Kiến trúc sư Philip Steadman cũng lập luận tương tự rằng
Vermeer từng sử dụng
camera obscura trong những bức tranh có góc quan sát khác biệt.Những mối liên hệ khác bao gồm việc phân tích thuật toán trong tác phẩm nghệ thuật bằng
quang phổ huỳnh quang tia X, việc phát hiện ra rằng những tấm
batik truyền thống ở từng vùng thuộc
Java có
khổ fractal riêng biệt, và các tác nhân kích thích việc nghiên cứu toán học, đặc biệt là lý thuyết về phối cảnh của
Filippo Brunelleschi dẫn đến sự ra đời của
hình học xạ ảnh. Có một quan điểm lâu dài, chủ yếu dựa vào quan niệm của
Pythagoras về hòa âm trong âm nhạc, cho rằng mọi thứ được sắp đặt bởi Con số, rằng Chúa là nhà hình học của thế giới, và do đó hình học của thế giới là biểu tượng linh thiêng.